Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 1} (f (x)) x + 5$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 1$ annähert.

$lim_{x \to - 1} (f (x)) x + lim_{x \to - 1} 5$

Schritt 2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Produktregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 1$ annähert.

$lim_{x \to - 1} f (x) \cdot lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 5$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $5$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 1$ annähert.

$lim_{x \to - 1} f (x) \cdot lim_{x \to - 1} x + 5$

Schritt 4

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $- 1$ für alle $x$ .

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Schritt 4.1

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $- 1$ für $x$ .

$f (- 1) \cdot lim_{x \to - 1} x + 5$

Schritt 4.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 1$ für $x$ .

$f (- 1) \cdot - 1 + 5$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $f (- 1)$ .

$- 1 \cdot f (- 1) + 5$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 f (- 1)$ als $- f (- 1)$ um.

$- f (- 1) + 5$