Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{\sin (6 π)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $\frac{1}{\sin (6 π)}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{\sin (6 π)} lim_{x \to 1} \ln (x)$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (1)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\frac{1}{\sin (0)} \ln (1)$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Schritt 3.3

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Schritt 4

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert