Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} e^{0.1 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$e^{lim_{x \to 1} 0.1 x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $0.1$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$e^{0.1 lim_{x \to 1} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$e^{0.1 \cdot 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $0.1$ mit $1$ .

$e^{0.1}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e^{0.1}$

Dezimalform:

$1.10517091 \dots$