Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} 2 (e^{\frac{x}{2}})$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Ziehe den Term $2$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 lim_{x \to 1} e^{\frac{x}{2}}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$2 e^{lim_{x \to 1} \frac{x}{2}}$

Schritt 1.3

Ziehe den Term $\frac{1}{2}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$2 e^{\frac{1}{2} lim_{x \to 1} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$2 e^{\frac{1}{2} \cdot 1}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$2 e^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 e^{\frac{1}{2}}$

Dezimalform:

$3.29744254 \dots$