Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2 π} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Schritt 1

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$lim_{x \to 2 π} \tan (x)$

Schritt 2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Tangens stetig ist.

$\tan (lim_{x \to 2 π} x)$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $2 π$ für $x$ .

$\tan (2 π)$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\tan (0)$

Schritt 4.2

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$0$