Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} \frac{4 x^{2}}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{2}$ heraus.

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 3} \frac{2 (2 x^{2})}{2 x^{2}} - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5 x}{3 x} - \frac{21}{9}$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{21}{9}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 (7)}{9}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to 3} 2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $3$ annähert.

$2 - \frac{5}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{- 5 - 7}{3}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $- 5$ .

$2 + \frac{- 12}{3}$

Schritt 3.3

Dividiere $- 12$ durch $3$ .

$2 - 4$

Schritt 3.4

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$- 2$