Analysis Beispiele

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\ln (2 - x)}{x}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $2$ annähert.

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \ln (2 - x)}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Schritt 2

Wenn $x$ $2$ sich von links nähert, wird $\ln (2 - x)$ ohne Schranke kleiner.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 2^{-}} x}$

Schritt 3

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $2$ für $x$ .

$\frac{- \infty}{2}$

Schritt 4

Unendlich geteilt durch etwas, das endlich oder nicht-Null ist, ist Unendlich.

$- \infty$