Analysis Beispiele

$lim_{x \to - 2} \frac{| x |}{x}$

Schritt 1

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Quotientenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 2$ annähert.

$\frac{lim_{x \to - 2} | x |}{lim_{x \to - 2} x}$

Schritt 2

Bringe den Limes zwischen die Absolutwert-Zeichen.

$\frac{| lim_{x \to - 2} x |}{lim_{x \to - 2} x}$

Schritt 3

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $- 2$ für alle $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

$\frac{| - 2 |}{lim_{x \to - 2} x}$

Schritt 3.2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 2$ für $x$ .

$\frac{| - 2 |}{- 2}$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $- 2$ und $0$ ist $2$ .

$\frac{2}{- 2}$

Schritt 4.2

Dividiere $2$ durch $- 2$ .

$- 1$