Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3} (x^{2}) + 4 x - \frac{21}{x - 3}$

Schritt 1

Vereine die Terme

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$lim_{x \to 3} 4 x + \frac{x^{2} (x - 3)}{x - 3} - \frac{21}{x - 3}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 3} 4 x + \frac{x^{2} (x - 3) - 21}{x - 3}$

Schritt 1.3

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$lim_{x \to 3} \frac{4 x (x - 3)}{x - 3} + \frac{x^{2} (x - 3) - 21}{x - 3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 3} \frac{4 x (x - 3) + x^{2} (x - 3) - 21}{x - 3}$

Schritt 2

Da die Funktion von links gegen $\infty$ geht und von rechts gegen $- \infty$ geht, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$