Analysis Beispiele

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + 5)$

Schritt 1

Vereine die Terme

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Schritt 1.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$lim_{x \to 5} - (\frac{- 5}{x - 5} + \frac{5 (x - 5)}{x - 5})$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$lim_{x \to 5} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 2

Betrachte den linksseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to 5^{-}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 3

Wenn sich die $x$ -Werte von links an $5$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke ab.

$- \infty$

Schritt 4

Betrachte den rechtsseitigen Grenzwert.

$lim_{x \to 5^{+}} - \frac{- 5 + 5 (x - 5)}{x - 5}$

Schritt 5

Wenn sich die $x$ -Werte von rechts an $5$ annähern, nehmen die Funktionswerte ohne Schranke zu.

$\infty$

Schritt 6

Da der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert nicht gleich sind, existiert der Grenzwert nicht.

$Existiert nicht$