Analysis Beispiele

$e^{x y} - x y^{2}$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $e^{x y} - x y^{2}$ nach $e$ $\frac{d}{d e} [e^{x y}] + \frac{d}{d e} [- x y^{2}]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{x y}] + \frac{d}{d e} [- x y^{2}]$

Schritt 1.2

Da $e^{x y}$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $e^{x y}$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [- x y^{2}]$

Schritt 1.3

Da $- x y^{2}$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $- x y^{2}$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 1.4

Addiere $0$ und $0$ .

$f' (e) = 0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$f'' (e) = 0$

Schritt 3

Da $0$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$f''' (e) = 0$

Schritt 4

Da $0$ konstant bezüglich $e$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $e$ gleich $0$ .

$f^{4} (e) = 0$