Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} \ln (\cos (x))$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\ln (lim_{x \to 0} \cos (x))$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\ln (\cos (0))$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$\ln (1)$

Schritt 3.2

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$0$