Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + (n^{2} + 1)$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Entferne unnötige Klammern.

$2 n + n^{2} + 1$

Schritt 1.2

Schreibe die Summe um.

$\sum_{n = 1}^{5} 2 n + n^{2} + 1$

Schritt 2

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$2 \cdot 1 + 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2 + 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3 + 3^{2} + 1 + \dots + 2 \cdot 5 + 5^{2} + 1$

Schritt 3

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$90$