Analysis Beispiele

$\sum_{i = 1}^{8} 4 {(\frac{1}{2})}^{n}$

Schritt 1

Vereinfache die Summe.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$4 \frac{1^{n}}{2^{n}}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$4 \frac{1}{2^{n}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{2^{n}}$ .

$\frac{4}{2^{n}}$

Schritt 1.4

Schreibe die Summe um.

$\sum_{i = 1}^{8} \frac{4}{2^{n}}$

Schritt 2

Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Schritt 3

Setze die Werte in die Formel ein.

$(\frac{4}{2^{n}}) (8)$

Schritt 4

Multipliziere $(\frac{4}{2^{n}}) (8)$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{4}{2^{n}}$ und $8$ .

$\frac{4 \cdot 8}{2^{n}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{32}{2^{n}}$