Analysis Beispiele

$\sum_{i = 1}^{6} i^{2}$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $2$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$ durch $1$ .

$(6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Addiere $6$ und $1$ .

$7 (2 \cdot 6 + 1)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$7 (12 + 1)$

Schritt 3.2.3

Addiere $12$ und $1$ .

$7 \cdot 13$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $7$ mit $13$ .

$91$