Analysis Beispiele

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k}$

Schritt 1

Zerlege die Addition, damit der Anfangswert von $k$ gleich $1$ ist.

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k} = \sum_{k = 1}^{91} x^{k} - \sum_{k = 1}^{7} x^{k}$

Schritt 2

Berechne $\sum_{k = 1}^{91} x^{k}$ .

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Schritt 2.1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{91}$

Schritt 2.2

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$0$

Schritt 3

Berechne $\sum_{k = 1}^{7} x^{k}$ .

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Schritt 3.1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{7}$

Schritt 3.2

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$0$

Schritt 4

Ersetze die Aufsummierungen durch die gefundenen Werte.

$0 - 0$

Schritt 5

Subtrahiere $0$ von $0$ .

$0$