Analysis Beispiele

$lim_{x \to e} e^{\ln (x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$e^{lim_{x \to e} \ln (x)}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$e^{\ln (lim_{x \to e} x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $e$ für $x$ .

$e^{\ln (e)}$

Schritt 3

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$e$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e$

Dezimalform:

$2.71828182 \dots$