Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Logarithmus.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{x}$

Schritt 1.2

Ziehe den Exponenten $2$ von ${(x)}^{2}$ aus dem Grenzwert durch Anwendung der Potenzregel für Grenzwerte.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $8$ für $x$ .

$\frac{\ln (8^{2})}{x}$

Schritt 3

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{\ln (64)}{x}$