Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to 0} 14 \arctan (x)}{8 x}$

Schritt 1

Ziehe den Term $14$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{14 lim_{x \to 0} \arctan (x)}{8 x}$

Schritt 2

Berechne die Grenzwerte durch Einsetzen von $0$ für alle $x$ .

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Schritt 2.1

Berechne den Grenzwert von $\arctan (x)$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$\frac{14 \arctan (0)}{8 x}$

Schritt 2.2

Der genau Wert von $\arctan (0)$ ist $0$ .

$\frac{14 \cdot 0}{8 x}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $8$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $14 \cdot 0$ heraus.

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{8 x}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (7 \cdot 0)}{2 (4 x)}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 \cdot 0}{4 x}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $7 \cdot 0$ heraus.

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 (x)}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (7 \cdot 0)}{4 x}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 \cdot 0}{x}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$\frac{0}{x}$

Schritt 3.4

Dividiere $0$ durch $x$ .

$0$