Analysis Beispiele

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$lim_{x \to x} \frac{x \cos (x)}{2 x}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$lim_{x \to x} \frac{\cos (x)}{2}$

Schritt 1.2

Ziehe den Term $\frac{1}{2}$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\frac{1}{2} lim_{x \to x} \cos (x)$

Schritt 1.3

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\frac{1}{2} \cos (lim_{x \to x} x)$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $x$ für $x$ .

$\frac{1}{2} \cos (x)$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2}$