Analysis Beispiele

$\int x^{- 0.8} - x^{0.8} d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{- 0.8} d x + \int - x^{0.8} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- 0.8}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{0.2} x^{0.2}$ .

$\frac{1}{0.2} x^{0.2} + C + \int - x^{0.8} d x$

Schritt 3

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$\frac{1}{0.2} x^{0.2} + C - \int x^{0.8} d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{0.8}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{1.8} x^{1.8}$ .

$\frac{1}{0.2} x^{0.2} + C - (\frac{1}{1.8} x^{1.8} + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

$5 x^{0.2} - (\frac{1}{1.8} x^{1.8}) + C$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{1}{1.8}$ und $x^{1.8}$ .

$5 x^{0.2} - \frac{x^{1.8}}{1.8} + C$

Schritt 6

Stelle die Terme um.

$5 x^{0.2} - \frac{1}{1.8} x^{1.8} + C$