Analysis Beispiele

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 2

Da $5$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $5$ aus dem Integral.

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Schritt 4

Da $- 2$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 2$ aus dem Integral.

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Schritt 5

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$