Analysis Beispiele

$\int x^{9} - \cos (x) d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int x^{9} d x + \int - \cos (x) d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{9}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{10} + C + \int - \cos (x) d x$

Schritt 3

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$\frac{1}{10} x^{10} + C - \int \cos (x) d x$

Schritt 4

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\frac{1}{10} x^{10} + C - (\sin (x) + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{1}{10} x^{10} - \sin (x) + C$