Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{4 \sec (x)} d x$

Schritt 1

Da $\frac{1}{4}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $\frac{1}{4}$ aus dem Integral.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Schritt 2.2

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\cos (x)}$ zu dividieren.

$\frac{1}{4} \int 1 \cos (x) d x$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\frac{1}{4} \int \cos (x) d x$

Schritt 3

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} (\sin (x) + C)$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{1}{4} \sin (x) + C$