Analysis Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot e^{10} - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $e^{10}$ .

$\frac{e^{10}}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{e^{10} - 1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $e^{10}$ als ${(e^{5})}^{2}$ um.

$\frac{{(e^{5})}^{2} - 1}{2}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{{(e^{5})}^{2} - 1^{2}}{2}$

Schritt 2.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = e^{5}$ und $b = 1$ .

$\frac{(e^{5} + 1) (e^{5} - 1)}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{(e^{5} + 1) (e^{5} - 1)}{2}$

Dezimalform:

$11012.73289740 \dots$