Analysis Beispiele

$\int_{\frac{3 π}{2}}^{2 π} \cos (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\cos (x)$ nach $x$ ist $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{3 π}{2}}^{2 π}$

Schritt 2

Berechne $\sin (x)$ bei $2 π$ und $\frac{3 π}{2}$ .

$\sin (2 π) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$\sin (0) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Schritt 3.1.2

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0 - \sin (\frac{3 π}{2})$

Schritt 3.1.3

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Sinus im vierten Quadranten negativ ist.

$0 - - \sin (\frac{π}{2})$

Schritt 3.1.4

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1)$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $- (- 1 \cdot 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 - - 1$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$0 + 1$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $1$ .

$1$