Analysis Beispiele

$\int e^{3 \ln (x)} d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \ln (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\int e^{\ln (x^{3})} d x$

Schritt 1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$\int x^{3} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C$