Analysis Beispiele

$\int 2 x v^{3} x - 2 d x$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int 2 v^{3} (x^{1} x) - 2 d x$

Schritt 1.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\int 2 v^{3} (x^{1} x^{1}) - 2 d x$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int 2 v^{3} x^{1 + 1} - 2 d x$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\int 2 v^{3} x^{2} - 2 d x$

Schritt 2

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 2 v^{3} x^{2} d x + \int - 2 d x$

Schritt 3

Da $2 v^{3}$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $2 v^{3}$ aus dem Integral.

$2 v^{3} \int x^{2} d x + \int - 2 d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 v^{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 2 d x$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$2 v^{3} (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 2 x + C$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x^{3}$ .

$2 v^{3} (\frac{x^{3}}{3} + C) - 2 x + C$

Schritt 6.2

Vereinfache.

$\frac{v^{3} (2 x^{3})}{3} - 2 x + C$

Schritt 6.3

Vereinfache.

$\frac{2}{3} v^{3} x^{3} - 2 x + C$