Analysis Beispiele

$\int_{- 0.4772}^{0.4987} x d x$

Schritt 1

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 0.4772}^{0.4987}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $\frac{1}{2} x^{2}$ bei $0.4987$ und $- 0.4772$ .

$(\frac{1}{2} \cdot {0.4987}^{2}) - \frac{1}{2} {(- 0.4772)}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Potenziere $0.4987$ mit $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0.24870169 - \frac{1}{2} {(- 0.4772)}^{2}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $0.24870169$ .

$\frac{0.24870169}{2} - \frac{1}{2} {(- 0.4772)}^{2}$

Schritt 2.2.3

Potenziere $- 0.4772$ mit $2$ .

$\frac{0.24870169}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0.22771984$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $0.22771984$ mit $- 1$ .

$\frac{0.24870169}{2} - 0.22771984 (\frac{1}{2})$

Schritt 2.2.5

Kombiniere $- 0.22771984$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0.24870169}{2} + \frac{- 0.22771984}{2}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{0.24870169}{2} - \frac{0.22771984}{2}$

Schritt 2.2.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{0.24870169 - 0.22771984}{2}$

Schritt 2.2.8

Subtrahiere $0.22771984$ von $0.24870169$ .

$\frac{0.02098185}{2}$

Schritt 3

Dividiere $0.02098185$ durch $2$ .

$0.01049092$

Schritt 4