Analysis Beispiele

$\int_{\ln (2)}^{\ln (3)} e^{x} d x$

Schritt 1

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$e^{x}]_{\ln (2)}^{\ln (3)}$

Schritt 2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 2.1

Berechne $e^{x}$ bei $\ln (3)$ und $\ln (2)$ .

$(e^{\ln (3)}) - e^{\ln (2)}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$3 - e^{\ln (2)}$

Schritt 2.2.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$3 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 - 2$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$1$

Schritt 3