Analysis Beispiele

$\frac{50}{3 \int u^{\frac{3}{2}} d u}$

Schritt 1

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $u^{\frac{3}{2}}$ nach $u$ gleich $\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{50}{3 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C)}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Schreibe $\frac{50}{3 (\frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + C)}$ als $\frac{50}{3 (\frac{2}{5}) u^{\frac{5}{2}}} + C$ um.

$\frac{50}{3 (\frac{2}{5}) u^{\frac{5}{2}}} + C$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{50}{\frac{3 \cdot 2}{5} u^{\frac{5}{2}}} + C$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{50}{\frac{6}{5} u^{\frac{5}{2}}} + C$