Analysis Beispiele

$\frac{x}{y}$

Schritt 1

Bestimme die Ableitung.

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Schritt 1.1

Da $\frac{1}{y}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{x}{y}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{y} \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 1.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{1}{y} \cdot 1$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $1$ .

$\frac{1}{y}$

Schritt 2

Setze die Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $\frac{1}{y} = 0$ .

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Schritt 2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$1 = 0$

Schritt 2.2

Da $1 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 3

Das Gleichsetzen der Ableitung mit $0$ , $\frac{1}{y} = 0$ , ergibt keine Lösungen, folglich gibt es keine horizontalen Tangenten.

Keine horizontalen Tangenten gefunden

Schritt 4