Analysis Beispiele

$lim_{h \to - 8} \frac{x^{5} - 8000 x^{4}}{3 x^{5} + 80000}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert von $\frac{x^{5} - 8000 x^{4}}{3 x^{5} + 80000}$ , welcher konstant ist, wenn $h$ sich $- 8$ annähert.

$\frac{x^{5} - 8000 x^{4}}{3 x^{5} + 80000}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} - 8000 x^{4}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{x^{4} x - 8000 x^{4}}{3 x^{5} + 80000}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- 8000 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 8000}{3 x^{5} + 80000}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{4} x + x^{4} \cdot - 8000$ heraus.

$\frac{x^{4} (x - 8000)}{3 x^{5} + 80000}$