Analysis Beispiele

$\log_{20} (\frac{410}{1234})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{20} (\frac{410}{1234})$ als $\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$ um.

$\log_{20} (410) - \log_{20} (1234)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{20} (1234)$ als $\log_{20} (2 (617))$ um.

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2 (617))$

Schritt 3

Schreibe $\log_{20} (2 (617))$ als $\log_{20} (2) + \log_{20} (617)$ um.

$\log_{20} (410) - (\log_{20} (2) + \log_{20} (617))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{20} (410) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\log_{20} (410)$ als $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ um.

$\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Schritt 5.2

Schreibe $\log_{20} (2 \cdot 5 \cdot 41)$ als $\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41)$ um.

$\log_{20} (2 \cdot 5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Schritt 5.3

Schreibe $\log_{20} (2 \cdot 5)$ als $\log_{20} (2) + \log_{20} (5)$ um.

$\log_{20} (2) + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (2) - \log_{20} (617)$

Schritt 6

Subtrahiere $\log_{20} (2)$ von $\log_{20} (2)$ .

$0 + \log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$

Schritt 7

Addiere $0$ und $\log_{20} (5)$ .

$\log_{20} (5) + \log_{20} (41) - \log_{20} (617)$