Analysis Beispiele

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $x + y = - 9$

Schritt 1

Löse durch Einsetzen (Substitution), um den Schnittpunkt von beiden Kurven zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9 - y$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Schritt 1.2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 9 - y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Ersetze alle $x$ in $x^{2} + y^{2} = 49$ durch $- 9 - y$ .

${(- 9 - y)}^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Vereinfache ${(- 9 - y)}^{2} + y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.1

Schreibe ${(- 9 - y)}^{2}$ als $(- 9 - y) (- 9 - y)$ um.

$(- 9 - y) (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.2

Multipliziere $(- 9 - y) (- 9 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 (- 9 - y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 9$ .

$81 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$81 + 9 y - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.5.1

Bewege $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y + 1 y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.1.7

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.1.3.2

Addiere $9 y$ und $9 y$ .

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.2.2.1.2

Addiere $y^{2}$ und $y^{2}$ .

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3

Löse in $81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Gleichung.

$81 + 18 y + 2 y^{2} - 49 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $49$ von $81$ .

$18 y + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.3

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $18 y + 2 y^{2} + 32$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $18 y$ heraus.

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{2}$ heraus.

$2 (9 y) + 2 (y^{2}) + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.3.1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 (9 y) + 2 y^{2}$ heraus.

$2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.3.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16$ heraus.

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.3.2

Stelle die Terme um.

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.4

Teile jeden Ausdruck in $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.4.2.1.2

Dividiere $y^{2} + 9 y + 16$ durch $1$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.4.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.5

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.6

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 9$ und $c = 16$ in die Quadratformel ein und löse nach $y$ auf.

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.1.1

Potenziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.7.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.7.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.7.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.7.1.3

Subtrahiere $64$ von $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.8.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.8.1.1

Potenziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.8.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.1.3

Subtrahiere $64$ von $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$y = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.4

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.5

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{17}$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ heraus.

$y = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.8.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.9.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.9.1.1

Potenziere $9$ mit $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.9.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.1.3

Subtrahiere $64$ von $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$y = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.4

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{17}$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ heraus.

$y = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.9.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.3.10

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Schritt 1.4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 9 - y$ durch $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $- 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1

Multipliziere $- (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ mit $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.3.1

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.4.2

Addiere $- 18$ und $9$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.5.1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{17}$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ heraus.

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.4.2.1.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 9 - y$ durch $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $- 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1

Multipliziere $- (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ mit $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.3.1

Kombiniere $- 9$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.4.2

Addiere $- 18$ und $9$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.5

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.5.1

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{17}$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.5.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ heraus.

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.5.2.1.5.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 1.6

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

Schritt 2

Löse $x^{2} + y^{2} = 49$ bezüglich $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 49 - y^{2}$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

Schritt 2.3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 7$ und $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Schritt 3

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 9 - y$

Schritt 4

Die Fläche des Bereichs zwischen den Kurven ist definiert als das Integral der oberen Kurve minus dem Integral der unteren Kurve in jedem Abschnitt. Die Abschnitte werden durch die Schnittpunkte der Kurven bestimmt. Dies kann algebraisch oder graphisch erfolgen.

$A r e a = \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y - \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} - 9 - y d y$

Schritt 5

Integriere, um die Fläche zwischen $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ und $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere die Integrale zu einem einzigen Integral.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} - (- 9 - y) d y$

Schritt 5.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} - - 9 - - y$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 - - y$

Schritt 5.2.3

Multipliziere $- - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + 1 y$

Schritt 5.2.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y$

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y d y$

Schritt 5.3

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.4

Wende die quadratische Ergänzung an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.1

Multipliziere $(7 + y) (7 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (7 - y) + y (7 - y)$

Schritt 5.4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)$

Schritt 5.4.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Schritt 5.4.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.2.1.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Schritt 5.4.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)$

Schritt 5.4.1.2.1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)$

Schritt 5.4.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y$

Schritt 5.4.1.2.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.2.1.5.1

Bewege $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)$

Schritt 5.4.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2}$

Schritt 5.4.1.2.2

Addiere $- 7 y$ und $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2}$

Schritt 5.4.1.2.3

Addiere $49$ und $0$ .

$49 - y^{2}$

Schritt 5.4.1.3

Stelle $49$ und $- y^{2}$ um.

$- y^{2} + 49$

Schritt 5.4.2

Wende die Form $a x^{2} + b x + c$ an, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 49$

Schritt 5.4.3

Betrachte die Scheitelform einer Parabel.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Schritt 5.4.4

Ermittle den Wert von $d$ mithilfe der Formel $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.4.1

Setze die Werte von $a$ und $b$ in die Formel $d = \frac{b}{2 a}$ ein.

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5.4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.4.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Schritt 5.4.4.2.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Schritt 5.4.4.2.2

Schreibe $- 1 \cdot 0$ als $- 0$ um.

$d = - 0$

Schritt 5.4.4.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$d = 0$

Schritt 5.4.5

Ermittle den Wert von $e$ mithilfe der Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.5.1

Setze die Werte von $c$ , $b$ , und $a$ in die Formel $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ ein.

$e = 49 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Schritt 5.4.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.5.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$e = 49 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Schritt 5.4.5.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$e = 49 - \frac{0}{- 4}$

Schritt 5.4.5.2.1.3

Dividiere $0$ durch $- 4$ .

$e = 49 - 0$

Schritt 5.4.5.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$e = 49 + 0$

Schritt 5.4.5.2.2

Addiere $49$ und $0$ .

$e = 49$

Schritt 5.4.6

Setze die Werte von $a$ , $d$ und $e$ in die Scheitelform $- {(y + 0)}^{2} + 49$ ein.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {(y + 0)}^{2} + 49} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.5

Sei $u_{1} = y + 0$ . Dann ist $d u_{1} = d y$ . Forme um unter Vewendung von $u_{1}$ und $d$ $u_{1}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Es sei $u_{1} = y + 0$ . Ermittle $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1.1

Differenziere $y + 0$ .

$\frac{d}{d y} [y + 0]$

Schritt 5.5.1.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $y + 0$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$ .

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$

Schritt 5.5.1.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d y} [0]$

Schritt 5.5.1.4

Da $0$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$1 + 0$

Schritt 5.5.1.5

Addiere $1$ und $0$ .

$1$

Schritt 5.5.2

Setze die untere Grenze für $y$ in $u_{1} = y + 0$ ein.

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + 0$

Schritt 5.5.3

Addiere $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ und $0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.5.4

Setze die obere Grenze für $y$ in $u_{1} = y + 0$ ein.

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + 0$

Schritt 5.5.5

Addiere $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ und $0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.5.6

Die für $u_{lower}$ und $u_{upper}$ gefundenen Werte werden dazu verwendet, um das bestimmte Integral zu berechnen.

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.5.7

Schreibe die Aufgabe mithilfe von $u_{1}$ , $d u_{1}$ und den neuen Grenzen der Integration neu.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {u_{1}}^{2} + 49} d u_{1} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.6

Sei $u_{1} = 7 \sin (t)$ , mit $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Dann ist $d u_{1} = 7 \cos (t) d t$ . Beachte, dass wegen $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $7 \cos (t)$ positiv ist.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.1

Vereinfache $\sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.1.1.1

Wende die Produktregel auf $7 \sin (t)$ an.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (7^{2} \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.1.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (49 \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.1.3

Mutltipliziere $49$ mit $- 1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- 49 \sin^{2} (t) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.2

Stelle $- 49 \sin^{2} (t)$ und $49$ um.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.3

Faktorisiere $49$ aus $49$ heraus.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.4

Faktorisiere $49$ aus $- 49 \sin^{2} (t)$ heraus.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.5

Faktorisiere $49$ aus $49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))$ heraus.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1 - \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.6

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 \cos^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.7

Schreibe $49 \cos^{2} (t)$ als ${(7 \cos (t))}^{2}$ um.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{{(7 \cos (t))}^{2}} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 7 \cos (t) (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.7.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos (t) \cos (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.2.2

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.2.3

Potenziere $\cos (t)$ mit $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 {\cos (t)}^{1 + 1} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.7.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.8

Da $49$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $49$ aus dem Integral.

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.9

Benutze die Halbwinkelformel, um $\cos^{2} (t)$ als $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ neu zu schreiben.

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.10

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$49 (\frac{1}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.11

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $49$ .

$\frac{49}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.12

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\frac{49}{2} (\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} d t + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.13

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.14

Sei $u_{2} = 2 t$ . Dann ist $d u_{2} = 2 d t$ , folglich $\frac{1}{2} d u_{2} = d t$ . Forme um unter Verwendung von $u_{2}$ und $d$ $u_{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.14.1

Es sei $u_{2} = 2 t$ . Ermittle $\frac{d u_{2}}{d t}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.14.1.1

Differenziere $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Schritt 5.14.1.2

Da $2$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $2 t$ nach $t$ gleich $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Schritt 5.14.1.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ gleich $n t^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Schritt 5.14.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2$

Schritt 5.14.2

Setze die untere Grenze für $t$ in $u_{2} = 2 t$ ein.

$u_{lower} = 2 \cdot - 1.21498648$

Schritt 5.14.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1.21498648$ .

$u_{lower} = - 2.42997296$

Schritt 5.14.4

Setze die obere Grenze für $t$ in $u_{2} = 2 t$ ein.

$u_{upper} = 2 \cdot - 0.35580984$

Schritt 5.14.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 0.35580984$ .

$u_{upper} = - 0.71161968$

Schritt 5.14.6

Die für $u_{lower}$ und $u_{upper}$ gefundenen Werte werden dazu verwendet, um das bestimmte Integral zu berechnen.

$u_{lower} = - 2.42997296$

$u_{upper} = - 0.71161968$

Schritt 5.14.7

Schreibe die Aufgabe mithilfe von $u_{2}$ , $d u_{2}$ und den neuen Grenzen der Integration neu.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.15

Kombiniere $\cos (u_{2})$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.16

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $u_{2}$ ist, ziehe $\frac{1}{2}$ aus dem Integral.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.17

Das Integral von $\cos (u_{2})$ nach $u_{2}$ ist $\sin (u_{2})$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.18

Wende die Konstantenregel an.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Schritt 5.19

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $y$ nach $y$ gleich $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Schritt 5.20

Kombiniere $9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ und $\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Schritt 5.21

Substituiere und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.21.1

Berechne $t$ bei $- 0.35580984$ und $- 1.21498648$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Schritt 5.21.2

Berechne $\sin (u_{2})$ bei $- 0.71161968$ und $- 2.42997296$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Schritt 5.21.3

Berechne $9 y + \frac{1}{2} y^{2}$ bei $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ und $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.21.4.1

Addiere $- 0.35580984$ und $1.21498648$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - 9 \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2}))}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.6

Wende die Produktregel auf $- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} (1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.8

Mutltipliziere ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.9

Um $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot \frac{2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.10

Kombiniere $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.12

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{2}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.13

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.21.4.13.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 5.21.4.13.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + 1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.14

Mutltipliziere ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.15

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- 9 \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.16

Kombiniere $- 9$ und $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- 9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.17

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Schritt 5.21.4.18

Faktorisiere $- 1$ aus $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ heraus.

Schritt 5.21.4.19

Wende die Produktregel auf $- (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ an.

Schritt 5.21.4.20

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

Schritt 5.21.4.21

Mutltipliziere ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ mit $1$ .

Schritt 5.21.4.22

Um $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

Schritt 5.21.4.23

Kombiniere $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

Schritt 5.21.4.24

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 5.21.4.25

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

Schritt 5.21.4.26

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.21.4.26.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 5.21.4.26.2

Forme den Ausdruck um.

Schritt 5.21.4.27

Mutltipliziere ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ mit $1$ .

Schritt 5.22

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 \cdot 9 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.6

Schreibe ${(9 - \sqrt{17})}^{2}$ als $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.7

Multipliziere $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.8.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.4

Multipliziere $- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.8.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.4.2

Mutltipliziere $\sqrt{17}$ mit $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.4.3

Potenziere $\sqrt{17}$ mit $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.4.4

Potenziere $\sqrt{17}$ mit $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.5

Schreibe ${\sqrt{17}}^{2}$ als $17$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.8.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{17}$ als $17^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.8.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 5.22.1.8.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.1.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.2

Addiere $81$ und $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.8.3

Subtrahiere $9 \sqrt{17}$ von $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $98 - 18 \sqrt{17}$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $98$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $- 18 \sqrt{17}$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.9.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.9.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.9.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.9.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 5.22.1.9.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.10

Um $- 81$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.11

Kombiniere $- 81$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.13

Um $9 \sqrt{17}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.14

Kombiniere $9 \sqrt{17}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.16

Schreibe $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.1.16.1

Mutltipliziere $- 81$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.16.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.16.3

Addiere $- 162$ und $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.1.16.4

Addiere $- 9 \sqrt{17}$ und $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.3

Multipliziere $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.3.1

Mutltipliziere $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.4

Schreibe $- 113$ als $- 1 (113)$ um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.5

Faktorisiere $- 1$ aus $9 \sqrt{17}$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113 - 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 \cdot 9 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.3

Wende die Produktregel auf $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2}$

Schritt 5.22.8.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.5

Schreibe ${(9 + \sqrt{17})}^{2}$ als $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.6

Multipliziere $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

Schritt 5.22.8.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.7.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.7.1.1

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 9 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.7.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $\sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \cdot \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.7.1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.7.1.4

Mutltipliziere $17$ mit $17$ .

Schritt 5.22.8.7.1.5

Schreibe $289$ als $17^{2}$ um.

Schritt 5.22.8.7.1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.7.2

Addiere $81$ und $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.7.3

Addiere $9 \sqrt{17}$ und $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $98 + 18 \sqrt{17}$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.8.1

Faktorisiere $2$ aus $98$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.8.2

Faktorisiere $2$ aus $18 \sqrt{17}$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Schritt 5.22.8.8.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.8.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Schritt 5.22.8.8.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Schritt 5.22.8.8.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.9

Um $- 81$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.22.8.10

Kombiniere $- 81$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.22.8.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.22.8.12

Um $- 9 \sqrt{17}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.13

Kombiniere $- 9 \sqrt{17}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{- 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.15

Schreibe $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.8.15.1

Mutltipliziere $- 81$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.15.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.15.3

Addiere $- 162$ und $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Schritt 5.22.8.15.4

Subtrahiere $18 \sqrt{17}$ von $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Schritt 5.22.9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - (\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Schritt 5.22.10

Multipliziere $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.22.10.1

Mutltipliziere $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.22.10.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.22.11

Schreibe $- 113$ als $- 1 (113)$ um.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.22.12

Faktorisiere $- 1$ aus $- 9 \sqrt{17}$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - (9 \sqrt{17})}{4}$

Schritt 5.22.13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (113) - (9 \sqrt{17})$ heraus.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113 + 9 \sqrt{17})}{4}$

Schritt 5.22.14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} \sin (- 0.71161968) + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.1.1.4.1

Berechne $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{- 0.65306122}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.4.2

Dividiere $- 0.65306122$ durch $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.4.3

Berechne $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{- 0.65306122}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.4.4

Dividiere $- 0.65306122$ durch $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - - 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.4.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 + 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.1.5

Addiere $- 0.32653061$ und $0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + 0) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.2

Addiere $0.85917663$ und $0$ .

$\frac{49}{2} \cdot 0.85917663 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.3

Multipliziere $\frac{49}{2} \cdot 0.85917663$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.1.3.1

Kombiniere $\frac{49}{2}$ und $0.85917663$ .

$\frac{49 \cdot 0.85917663}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.3.2

Mutltipliziere $49$ mit $0.85917663$ .

$\frac{42.09965534}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.4

Dividiere $42.09965534$ durch $2$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.5

Multipliziere $- - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + 1 \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.1.5.2

Mutltipliziere $\frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ mit $1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$21.04982767 + \frac{- (113 - 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$21.04982767 + \frac{- 1 \cdot 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $113$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.3.3

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17} + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.4

Addiere $- 113$ und $113$ .

$21.04982767 + \frac{0 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.5

Addiere $0$ und $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.6

Addiere $9 \sqrt{17}$ und $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{18 \sqrt{17}}{4}$

Schritt 5.23.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.7.1

Faktorisiere $2$ aus $18 \sqrt{17}$ heraus.

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{4}$

Schritt 5.23.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.23.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 (2)}$

Schritt 5.23.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.23.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17}}{2}$

Schritt 5.23.8

Addiere $21.04982767$ und $\frac{9 \sqrt{17}}{2}$ .

$39.60380298$

Schritt 6