Analysis Beispiele

$v = 5500 {(1 - \frac{1}{50} \cdot 5)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{50}$ in den Zähler.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{50} \cdot 5)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $50$ heraus.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{5 (10)} \cdot 5)}^{2}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{5 \cdot 10} \cdot 5)}^{2}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$v = 5500 {(1 + \frac{- 1}{10})}^{2}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$v = 5500 {(1 - \frac{1}{10})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$v = 5500 {(\frac{10}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$v = 5500 {(\frac{10 - 1}{10})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$v = 5500 {(\frac{9}{10})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Wende die Produktregel auf $\frac{9}{10}$ an.

$v = 5500 \frac{9^{2}}{10^{2}}$

Schritt 2.2.4

Potenziere $9$ mit $2$ .

$v = 5500 \frac{81}{10^{2}}$

Schritt 2.2.5

Potenziere $10$ mit $2$ .

$v = 5500 (\frac{81}{100})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $100$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Faktorisiere $100$ aus $5500$ heraus.

$v = 100 (55) \frac{81}{100}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = 100 \cdot 55 \frac{81}{100}$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$v = 55 \cdot 81$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $55$ mit $81$ .

$v = 4455$