Analysis Beispiele

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = (\frac{1}{12}) - e^{- 2 x^{2} + y}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{12} - e^{- 2 x^{2} + y}$ .

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Schritt 1.1

Um $- e^{- 2 x^{2} + y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1}{12} - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 1.2

Kombiniere $- e^{- 2 x^{2} + y}$ und $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1}{12} + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1 - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} = \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Schritt 2.2

Um $- e^{- 2 x^{2} + y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x - e^{- 2 x^{2} + y} \cdot \frac{12}{12} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- e^{- 2 x^{2} + y}$ und $\frac{12}{12}$ .

$0.095 x + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12}{12} - \frac{1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.095 x + \frac{- e^{- 2 x^{2} + y} \cdot 12 - (1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - (1 - 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Schritt 2.5.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 \cdot 1 - (- 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Schritt 2.5.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 - (- 12 e^{- 2 x^{2} + y})}{12} = 0$

Schritt 2.5.1.4

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 1$ .

$0.095 x + \frac{- 12 e^{- 2 x^{2} + y} - 1 + 12 e^{- 2 x^{2} + y}}{12} = 0$

Schritt 2.5.1.5

Addiere $- 12 e^{- 2 x^{2} + y}$ und $12 e^{- 2 x^{2} + y}$ .

$0.095 x + \frac{0 - 1}{12} = 0$

Schritt 2.5.1.6

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$0.095 x + \frac{- 1}{12} = 0$

Schritt 2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$0.095 x - \frac{1}{12} = 0$

Schritt 3

Addiere $\frac{1}{12}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$0.095 x = \frac{1}{12}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $0.095 x = \frac{1}{12}$ durch $0.095$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $0.095 x = \frac{1}{12}$ durch $0.095$ .

$\frac{0.095 x}{0.095} = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.095$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.095 x}{0.095} = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{12}}{0.095}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{0.095}$

Schritt 4.3.2

Dividiere $1$ durch $0.095$ .

$x = \frac{1}{12} \cdot 10.52631578$

Schritt 4.3.3

Kombiniere $\frac{1}{12}$ und $10.52631578$ .

$x = \frac{10.52631578}{12}$

Schritt 4.3.4

Dividiere $10.52631578$ durch $12$ .

$x = 0.87719298$

Schritt 5

Die Variable $y$ wurde abgebrochen.

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$