Analysis Beispiele

$\int \sqrt{9 - x^{2}} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{9 - x^{2}}$ als ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Schritt 2

$\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ is eine Stammfunktion von ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ gleich ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Stelle die Terme um.

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$