Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \arctan (e^{x})$

Schritt 1

Da der Exponent $x$ gegen $\infty$ geht, nähert sich die Größe $e^{x}$ $\infty$ an.

$\infty$

Schritt 2

Ersetze $t$ für $e^{x}$ und lasse $t$ sich $\infty$ nähern solange $lim_{x \to \infty} e^{x} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Schritt 3

Der Grenzwert, wenn $t$ sich $\infty$ nähert, ist $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{π}{2}$

Dezimalform:

$1.57079632 \dots$