Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über cos(x)^3 nach x
Schritt 1
Faktorisiere aus.
Schritt 2
Schreibe in um unter Verwendung des trigonometrischen Pythagoras.
Schritt 3
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Differenziere .
Schritt 3.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 4
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 5
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Vereinfache.
Schritt 9
Ersetze alle durch .