Analysis Beispiele

$x^{3}$

Schritt 1

Schreibe $x^{3}$ als Funktion.

$f (x) = x^{3}$

Schritt 2

Die Funktion $F (x)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (x)$ ermittelt wird.

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (x) = \int x^{3} d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{3}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C$

Schritt 5

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (x) = x^{3}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} x^{4} + C$