Analysis Beispiele

$\frac{1}{2} x^{2}$

Schritt 1

Da $\frac{1}{2}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{1}{2} x^{2}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{1}{2} (2 x)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{2}{2}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x$