Analysis Beispiele

$\int_{0}^{2 π} \sin (x) d x$

Schritt 1

Das Integral von $\sin (x)$ nach $x$ ist $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{0}^{2 π}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 2.1

Berechne $- \cos (x)$ bei $2 π$ und $0$ .

$- \cos (2 π) + \cos (0)$

Schritt 2.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- \cos (2 π) + 1$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere ganze Umdrehungen von $2 π$ , bis der Winkel größer oder gleich $0$ und kleiner als $2 π$ ist.

$- \cos (0) + 1$

Schritt 2.3.2

Der genau Wert von $\cos (0)$ ist $1$ .

$- 1 \cdot 1 + 1$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 + 1$

Schritt 2.3.4

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0$