Analysis Beispiele

$\frac{x^{2}}{8}$

Schritt 1

Da $\frac{1}{8}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{x^{2}}{8}$ nach $x$ gleich $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$\frac{1}{8} (2 x)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{8}$ .

$\frac{2}{8} x$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{2}{8}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{8}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $8$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{8}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{4}$