Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über sin(x)^2 nach x
Step 1
Benutze die Halbwinkelformel, um als neu zu schreiben.
Step 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Step 3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Step 4
Wende die Konstantenregel an.
Step 5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Step 6
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Es sei . Ermittle .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Differenziere .
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Mutltipliziere mit .
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Step 7
Kombiniere und .
Step 8
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Step 9
Das Integral von nach ist .
Step 10
Vereinfache.
Step 11
Ersetze alle durch .
Step 12
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Kombiniere und .
Wende das Distributivgesetz an.
Kombiniere und .
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Step 13
Stelle die Terme um.
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