Analysis Beispiele

(-1,-1)에서의 접선 구하기 f(x)=x^3 , (-1,-1)
,
Schritt 1
Finde die erste Ableitung und werte sie bei und aus, um die Steigung der Tangentenlinie zu finden.
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Schritt 1.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2
Bestimme die Ableitung bei .
Schritt 1.3
Vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Potenziere mit .
Schritt 1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Steigung und Punktwerte in die Punkt-Steigungs-Formel einfügen und für lösen.
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Schritt 2.1
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 2.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 2.3
Löse nach auf.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1.1
Forme um.
Schritt 2.3.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 2.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3