Analysis Beispiele

Ermittle die Stammfunktion f(x)=7-6x^2+12x^3
Schritt 1
Die Funktion kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung ermittelt wird.
Schritt 2
Stelle das Integral auf, um zu lösen.
Schritt 3
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 4
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 5
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 6
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 7
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 8
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 9
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.1
Vereinfache.
Schritt 9.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.1
Kombiniere und .
Schritt 9.2.2
Kombiniere und .
Schritt 9.2.3
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.2.3.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 9.2.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 9.2.3.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 9.2.3.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 9.2.3.2.4
Dividiere durch .
Schritt 10
Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion .