Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ zeigt, wenn sich $x$ von rechts $3$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |} \\ 3.1 & 0.10405827 \\ 3.01 & 0.11037405 \\ 3.001 & 0.11103707 \\ 3.0001 & 0.1111037 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $3$ nähern sich die Funktionswerte $0.111$ an. Folglich ist der rechtsseitige Limes von $\frac{x - 3}{| x^{3} - 3 x^{2} |}$ für $x$ gegen $3$ gleich $0.111$ .

$0.111$