Analysis Beispiele

$lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \sin (\tan (\cos (θ)))$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\sin (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \tan (\cos (θ)))$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Tangens stetig ist.

$\sin (\tan (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} \cos (θ)))$

Schritt 1.3

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\sin (\tan (\cos (lim_{θ \to \frac{3 π}{2}} θ)))$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $θ$ durch Einsetzen von $\frac{3 π}{2}$ für $θ$ .

$\sin (\tan (\cos (\frac{3 π}{2})))$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest.

$\sin (\tan (\cos (\frac{π}{2})))$

Schritt 3.2

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\sin (\tan (0))$

Schritt 3.3

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$\sin (0)$

Schritt 3.4

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$0$