Analysis Beispiele

$\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{1 + \sin^{2} (x)}$ als ${(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Schritt 2

Nachdem $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ ausgewertet wurde, ist es konstant bezüglich $x$ , folglich ist die Ableitung von $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\cot (x)}{{(1 + \sin^{2} (x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ nach $x$ gleich $0$ .

$0$